O CURSO
A estatística é a base de toda a tomada de decisão quando há incerteza envolvida. Porém, mesmo nos dias de hoje, muitos profissionais da área de dados ainda têm dificuldade em entender os conceitos fundamentais da inferência estatística. Se você é um desses profissionais, temos a solução: o nosso curso de Inferência Estatística!
Neste curso, você aprenderá a pensar como um estatístico e entender como a estatística nos ajuda a entender como o mundo funciona através de variáveis aleatórias. Você entenderá como é o processo de modelagem estatística e por que é fundamental para fazer inferências sobre quantidades desconhecidas. Se você ainda não sabe o que é o "pensamento frequentista" ou nunca ouviu falar dos diferentes paradigmas de inferência estatística, este curso foi desenvolvido especialmente para você.
Usando a abordagem baseada na função de verossimilhança, nós explicamos os conceitos fundamentais da inferência estatística de forma clara e acessível. Essa abordagem permite que todos os conceitos da inferência estatística - desde estimação pontual até testes de hipóteses - sejam explicados por meio de uma única função. Toda a teoria de verossimilhança é apresentada e demonstrada teoricamente e por meio de experimentos computacionais, o que torna o aprendizado ainda mais fácil e prático.
Além disso, este curso também aborda tópicos mais avançados, como reparametrização e verossimilhança perfilhada. Você terá a oportunidade de trabalhar com inúmeras implementações computacionais e modelos estatísticos, o que tornará o seu aprendizado mais completo e prático.
Se você trabalha com dados, este curso é essencial para se destacar e realmente entender a base teórica da análise estatística de dados. Então, se você quer se diferenciar na sua carreira e se tornar um expert em inferência estatística, junte-se a nós neste curso desafiador e empolgante!
DIFERENCIAIS
- Professor experiente e pesquisador da área.
- Curso profundo e inédito no formato online.
- Materiais didáticos exclusivos.
- Livro exclusivo.
- Demonstrações detalhadas dos principais teoremas.
- Diversos exercícios resolvidos.
- Ilustrações computacionais de resultados teóricos.
- Abordagem integrada baseada na verossimilhança.
- Scripts e tutoriais para complementar o aprendizado.
- Projeto final.
QUAL CONTEÚDO?
Módulo 1 · Apresentação e Motivação do curso
Apresentação e objetivos do curso.
Projeto Integrador.
Materias de apoio.
Importância, conceitos e aplicações.
Modelagem Estatística.
Motivação: Inferência Estatística · Parte I.
Motivação: Inferência Estatística · Parte II.
Resumo do módulo.
Módulo 2 · Variáveis aleatórias
Variáveis aleatórias.
Tipos de variáveis aleatórias.
Caracterização probabilistica de variáveis aleatórias.
Variáveis bidimensionais.
Exemplos · Modelagem estatística.
Esperança matemática.
Variância.
Covariância e correlação.
Propriedades.
Módulo 3 · Distribuições de probabilidade
Motivação .
Distribuições de probabilidade · Caso discreto.
Distribuição Uniforme.
Distribuição Bernoulli.
Distribuição Binomial.
Distribuição Poisson.
Distribuições discretas em R.
Distribuições de probabilidade · Caso contínuo.
Distribuição Uniforme contínua.
Distribuição Exponencial.
Distribuição Normal.
Distribuições contínuas em R.
Distribuições de probabilidade · Caso de múltiplas v.a's.
Distribuição multinomial.
Distribuição Normal Multivariada.
Distribuições multivariadas em R.
Módulo 4 · Ferramentas avançadas de probabilidade
Convergência em probabilidade.
Desigualdades de Markov e Chebyshev.
Leis dos Grandes Números.
Ilustração computacional das Leis dos Grandes Números.
Teorema de Slutsky.
Teorema Central do Limite · Preliminares.
Teorema Central do Limite · Enunciado e versões.
Teorema Central do Limite · Ilustração computacional.
Teorema Central do Limite · Demonstração.
Teorema Central do Limite · Exercício.
Módulo 5 · Distribuição Amostral
Conceitos preliminares.
Distribuição amostral.
Distribuição amostral de médias.
Revisitando o Teorema do Limite Central.
Distribuição amostral de estatísticas importantes.
Distribuição Qui-quadrado.
Distribuição t-Student.
Distribuição F Snedecor.
Relações entre as distribuições.
Módulo 6 · Estimação de parametros
Estimadores e suas propriedades.
Vício de um estimador.
Exemplo · Distribuição Normal.
Erro quadrático médio.
Consistência de um estimador.
Exemplo · Distribuição de Poisson.
Exemplo · Diferente estimadores.
Método dos Momentos.
Exemplo · Distribuição exponencial.
Exemplo · Distribuição Gama.
Estimação intervalar.
Quantidade pivotal.
Módulo 7 · Método da Máxima Verossimilhança
Notação e definições.
Método da verossimilhança · Intuição.
Verossimilhança · Definição e interpretação.
Estimador de máxima verossimilhança · EMV.
EMV · Caso Poisson.
EMV · Caso Gaussiano (variância conhecida).
EMV · Caso Gaussiano (variância desconhecida).
EMV · Caso Uniforme.
Verossimilhança · Diferentes representações.
Verossimilhança · Implementação computacional.
Estatística suficiente.
Caso Gaussiano (média zero).
Caso Uniforme.
Intervalo de confiança.
Testes de hipóteses.
Módulo 8 · Propriedades do EMV
Configuração geral.
Verossimilhança e suas derivadas (caso uniparamétrico).
Caso Poisson.
Caso Bernoulli.
Desigualdade de Cramér-Rao.
Resultados para o caso multiparâmetros.
Caso Gaussiano.
Caso Gama.
Parâmetros ortogonais.
Casos Gaussiano e Gama.
Propriedades assintótica do EMV.
Ilustração computacional · Caso Poisson.
Método Delta.
Eficiência e normalidade assintótica do EMV.
Consistência caso geral.
Implicações e discussões.
Módulo 9 · Estimação intervalar
Estimação intervalar.
Abordagem baseada na Distribuição amostral.
Interpretação frequentista.
Exemplos clássicos: Intervalo de confiança · Normal com variância conhecida.
Exemplos clássicos: Intervalo de confiança · Normal com variância desconhecida.
Exemplos clássicos: Intervalo de confiana para a proporção.
Exemplos clássicos: Intervalo de confiança para variância.
Abordagem baseada na verossimilhança.
Exemplo: Distribuição exponencial.
Implementação computacional: Distribuição exponencial.
Módulo 10 · Testes de hipóteses
Conceitos iniciais.
Erros em testes de hipóteses.
Nível descritivo do teste.
Testes de hipóteses baseados na verossimilhança.
Construindo testes de hipóteses.
Implementação computacional.
Aplicação: Teste de hipóteses caso Bernoulli.
Relação entre testes de hipóteses e intervalos de confiança.
Teste para a média da distribuição normal.
Teste para a variância.
Teste para a diferença de médias.
PARA QUEM?
Você é um profissional da área de dados que busca ir além do básico e se destacar no mercado? Então o curso Inferência Estatística Avançada é a sua oportunidade! Nessa formação completa, você vai mergulhar na teoria estatística e aprender como aplicá-la no seu dia a dia de análise de dados. E o melhor: não importa se você é engenheiro, médico ou tem outra formação, todos são bem-vindos.
Para acompanhar o curso em profundidade, é necessário ter um nível mediano de Cálculo Diferencial e Integral, mas os conceitos fundamentais da filosofia estatística podem e devem ser apreciados por qualquer profissional que busca compreender as nuances da inferência estatística. Com uma abordagem clara e didática, você vai se aprofundar em conceitos como estimação pontual, intervalos de confiança, testes de hipóteses e muito mais.
Ao final do curso, você estará preparado para aplicar toda a teoria aprendida em problemas reais, e se destacar no mercado de trabalho como um profissional diferenciado e com conhecimentos avançados em inferência estatística. Não perca essa oportunidade única!
Wagner Hugo Bonat
Doutor
Prof. Wagner é doutor em Matemática, atuando no Departamento de Estatística desde 2010 e é um experiente programador R. Possui vasta experiência no ensino de Estatística e Data Science, e já atuou como consultor desenvolvendo soluções inovadoras em R. Além disso, ele é o coordenador do programa de Especialização em Data Science e Big Data da UFPR e membro ativo de programas de pós-graduação com orientações de mestrado e doutorado. Com todo esse conhecimento e habilidades, ele é o professor ideal para ajudá-lo a decolar na sua carreira em Ciência de Dados.
Materiais
Inferência Estatística Avançada
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Neste módulo você terá uma visão geral da estrutura e objetivos do curso. Serão apresentados alguns materiais suplementares e a estrutura de apoio ao aprendizado. Algumas estratégias de aprendizado serão sugeridas.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta os conceitos básicos de variáveis aleatórias e sua caracterização probabilística. São apresentadas variáveis unidimensionais e multidimensionais. Além disso, são introduzidos os conceitos de esperança, variância, covariância e correlação. Diversas propriedades para operar com tais conceitos são apresentados.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta as principais distribuições de probabilidade. Dividi as distribuições em unidimensionais discretas e contínuas e multidimensionais com ênfase na distribuição Normal multivariada. Neste módulo também apresento as implementações computacionais de tais distribuições.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta ferramentas avançadas de probabilidade. Neste módulo conceitos não usuais de probabilidade que são fundamentais em inferência são apresentados de forma intuitiva, computacional e teórica. Tópicos como convergência em probabilidade, lei dos grandes números e o famoso teorema central do limite são apresentados e ilustrados computacionalmente. Para a maioria dos resultados, as demonstrações teóricas são apresentadas.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta o conceito fundamental da inferência frequentista a distribuição amostral. Começo com conceitos preliminares e notação para então introduzir a distribuição amostral de médias e expandir para outras funções. As distribuições Qui-Quadrado, t-Student e F Snedecor são apresentadas e usadas para representar a distribuição amostral de algumas estatísticas de interesse.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta a ideia geral de estimação de parâmetros e suas propriedades. Começo definindo o que são estimadores e o que se espera de um “bom estimador” propriedades com vício, erro quadrático médio, e consistência são formalmente definidos e diversos exemplos são apresentados. O métodos dos momentos é introduzido para estimação pontual e o método da quantidade pivotal para estimação intervalar.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta o método de máxima verossimilhança. Primeiro o método é introduzido de forma totalmente intuitiva e exemplos são apresentados. Depois formalizamos e exploramos o método em sua plenitude com uma discussão profunda de sua interpretação prática incluindo implementações computacionais.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta as propriedades do estimador de máxima verossimilhança (EMV). Este é o módulo mais denso do curso onde todas as propriedades teóricas do são apresentadas de forma computacional seguida de demonstrações teóricas. Conceitos chaves como distribuição assintótica, eficiência e consistência são demonstrados e suas implicações discutidas em profundidade. Novamente implementações computacionais são apresentadas para ilustrar os resultados teóricos.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta estratégias para a construção de intervalos de confiança. Começo apresentando a abordagem popular baseada na distribuição amostral e contrasto com abordagem baseada em verossimilhança relativa e função deviance. Exemplos clássicos são deduzidos e a abordagem geral é usada para casos não usuais.
Sua Média:
| Mínimo para aprovação:
Apresenta a construção de testes de hipóteses. Conceitos iniciais do que é uma hipótese estatística e dos tipos de erros que podemos cometer ao fazer um teste são apresentados. O conceito chave de nível descritivo do teste (p-valor) é discutido em profundidade em suas implicações práticas. Diversos testes são deduzidos. Uma abordagem geral para construir testes baseados na verossimilhança é apresentada e ilustrada computacionalmente.
